高校问答袋子的英语:高二数学概率题!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/20 16:25:34
甲乙两队各 5 人进行擂台赛，双方 1 号队员先赛，负者被淘汰然后负方2 号队员再与对方的获胜队员再赛负者又被淘汰，直到有一方队员全被淘汰时另一方获胜．
假设每个队员的实力相当，求甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率
（要解题过程）
网上有个答案是5/18，但没有解答过程。
天哪，目前为止有三种答案了！
假设每个队员的实力相当，求甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率
（要解题过程）
网上有个答案是5/18，但没有解答过程。
天哪，目前为止有三种答案了！
由于每个队员势力是相当的,所以每场比赛双方获胜的概率都是1/2.
最后是甲方获胜,说明最后一场(第9场)一定甲方获胜,而且前面的8场双方各赢4场.
这就相当于在前面的8场(独立重复试验8次)中,甲需要获得其中任意4场胜利,所以概率是:
[(1/2)^4]*[(1/2)^(8-4)]*C(8,4)=35/128.
而最后一场甲一定要胜,概率为1/2,所以总的概率是:
(35/128)*(1/2)=35/256.
这一共有5种情况,即用一人,二人,三人,四人,五人打完比赛,而4名队员被淘汰的概率就是1/5,因为甲,乙胜的概率都是1/2,所以甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是1/5*1/2=1/10.