高校问答玉田二中官网:一道初一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:53:48
分解到乘积形式
（x^2-7x+6)=(x-6)(x-1)
(x^2-x-6)=(x-3)(x+2)
（x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56=(x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56
问题：
分解因式：（x2-7x+6)(x2-x-6)+56
答案
原式 ＝(x-1)(x-6)(x-3)(x+2)+56
＝(x^2-4x+3)(x^2-4x-12)+56
上面令y =x^2-4x得
原式 ＝(y+3)(y-12)+56
＝y^2-9y-36+56
＝y^2-9y+20
＝(y-4)(y-5)
∴原式分解为：(x^2-4x-4)(x^2-4x-5)
＝(x^2-4x-4)(x-5)(x+1) ：
原式＝(x-1)(x-6)(x-3)(x+2)+56
＝(x^2-4x+3)(x^2-4x-12)+56
上面令y=x^2-4x得
原式＝(y+3)(y-12)+56
＝y^2-9y-36+56
＝y^2-9y+20
＝(y-4)(y-5)
∴原式分解为：(x^2-4x-4)(x^2-4x-5)
＝(x^2-4x-4)(x-5)(x+1)
（x2-7x+6)(x2-x-6)+56
解:原试=(X-1)(X-6)(X-3)(X+2)+56
=(X-1)(X-3)(X-6)(X+2)+56
=(X2-4X+3)(X2-4X-12)+56
=(X2-4X)2-9(X2-4X)-36+56
=(X2-4X-4)(X2-4X-5)
=(X2-4X-4)(X-5)(X+1)
原式＝(x-1)(x-6)(x-3)(x+2)+56
＝(x^2-4x+3)(x^2-4x-12)+56
上面令y=x^2-4x得
原式＝(y+3)(y-12)+56
＝y^2-9y-36+56
＝y^2-9y+20
＝(y-4)(y-5)
∴原式分解为：(x^2-4x-4)(x^2-4x-5)
＝(x^2-4x-4)(x-5)(x+1)
（x^2-7x+6)=(x-6)(x-1)
(x^2-x-6)=(x-3)(x+2)
（x^2-7x+6)(x^2-x-6)+56=(x-6)(x-1)(x-3)(x+2)+56