高校问答阿里云系统应用软件:一道初一的因式分解,请大家帮忙解一下,谢谢。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/19 08:07:39
已知a、b、c满足a+b=5，c平方 =ab+b-9，则c=？
不是老教师的解法是错误的 你不能只尝试自然数 为什么不尝试0.5 1.2这些数呢？不过 有意思的是这道题的结果确实是自然树解 换句话说歪打正着 答案是正确的
正确解法如下：
因为a+b=5 所以 a=5-b
代入到 c^2=ab+b-5
有
c^2=-b^2+6b-9
即
c^2=-(b-3)^2
因为c^2≥0，-(b-3)^2≤0
故 只有当c^2=0 -(b-3)^2=0的时候 等式成立 此时 c=0，b=3，并可以进一步推得a=2。
因为:C平方=ab+b-9,所以ab+b>=9(初一知识：一个数的平方不能小于0)
即：(a+1)b>=9
分析：因为a+b=5,所以：
当a=0时，b=5,(a+1)b=5, 不符合题意
当a=1时，b=4,(a+1)b=8,不符合题意。
当a=2时，b=3,(a+1)b=9,符合题意。
当a=3时，b=2,(a+1)b=8, 不符合题意。
当a=4时，b=1,(a+1)b=5, 不符合题意
当a=5时，b=0,(a+1)b=0, 不符合题意
所以，当a=2时，b=3时，c平方 =ab+b-9=2×3+3-9=0
c平方=0，所以c=o
Aredias的做法完全正确
条件不全。c随a或b的变化而变化