高校问答被猫跳蚤咬了怎么治疗:高一数学!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 08:42:24
cos(α/2)+sin(α/2)=(-根5)/2
求sin2α+cos2α的值.
求sin2α+cos2α的值.
cos(α/2)+sin(α/2)=(-根号5)/2,
所以(根号2)*cos(α/2 - Pi/4)=(-根号5)/2.
(引进辅助角, 而且Pi是圆周率)
所以:cos(α/2 - Pi/4)=(-根号5)/2/(根号2)
利用二倍角公式,有:
cos(α-Pi/2)=2*[(-根号5)/2/(根号2)]^2-1=1/4.
再次利用二倍角公式,有:
cos(2α-Pi)=2*(1/4)^2-1=-(7/8).
所以:cos(2α)=7/8.
所以:sin(2α)=(根号15)/8 或者 (-根号15)/8.
所以
sin2α+cos2α=(7+根号15)/8 或者 (7-根号15)/8.