高校问答大本营的秘密花园2资源:一道初一奥数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 05:16:36
甲地需要粮食90吨，乙地需要粮食70吨，今丙地有粮食100吨，丁地有粮食60吨。由丙运往甲的每吨运费是丙运往乙每吨运费的2倍，由丁运往甲的每吨运费是由丁运往乙每吨运费的1.5倍，由丙运往甲的每吨运费是由丁运往甲的每吨运费的1.7倍。问怎样调运粮食，才能使总运费最省。
要使总费用最省，必须把运费低的粮食全部采购完，不够时才考虑采购运费较高的粮食。
设丙-乙（表示粮食从丙地运往乙地，其他类推）的粮食每吨运费为X，丁—乙为Y。
根据题目，丙-甲为2X，丁-甲为1.5Y
由丙运往甲的每吨运费是由丁运往甲的每吨运费的1.7倍,
2X=1.5Y*1.7,所以 X=1.275Y
所以丙-乙为1.275Y, 丙-甲为2.55Y
显然,丁地粮食的运费对于甲地和乙地来说都比丙地便宜.
所以,先考虑采购丁地的粮食.
那么,丁地的粮食应该运往甲地还是乙地呢?我们进行两种方案的比较:
1、丁地粮食先运往乙地。那么丁-乙为60吨，运费60Y。丙-乙10吨，运费12.75Y。 丙-甲90吨，运费229.75Y。
总费用为302.25Y
2、丁地粮食先运往甲地。同理，可算出总费用为255.75Y
显然,方案2经济。所以，丁地往甲地调运60吨粮食，其余甲地的30吨和乙地的70吨全部从丙地调运总费用最省。
（解这种题目较麻烦，必须有条理啊！祝学习进步！）