高校问答阿里云 yum 404:某小区有ABCD四个宿舍，要在区内建立一个商店P，使P到ABCD各点的距离最小
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 23:37:51
连接ABCD，成了个四边形。对角线AC与BD的交点为E。
在E建立一个商店P，使P到ABCD各点的距离最小。
反证法：
设有1点F，使F到ABCD各点的距离最小。
AF+FC>AC=AE+EC.BF+DF>BD=BE+DE.
可以知道F不成立。E才是到ABCD各点的距离最小。
如果有3个宿舍在同一直线上。假设是ABC共线，假设C在中间。P应该建在C上。同样用反证法可以证明。
如果4个宿舍都在一条直线上，假设B，C在中间。P建在BC间任何一个点都可以。同样可以反证。
连接ABCD，设对角线AC与BD的交点为E。设有1点F，使F到ABCD各点的距离最小。AF+FC>AC=AE+EC.BF+DF>BD=BE+DE.F不成立。E才是到ABCD各点的距离最小。
在AC与BD的交点,也就是ABCD重心上
总距离最小：对角线交点
不对吧,如果这四个宿舍在同一条直线上还行吗?