高校问答游戏王源数超世代121a:高一物理题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 07:02:21
有一人当秋千，秋千的绳子刚好能支持人重的2倍，绳长L,问在什么位置绳最容易断，此人当秋千的最大速率为多少？
由于不能将图像写在回复框中，我只能用文字描述了’，若不清楚请见谅！
解：设秋千与竖直方向的夹角为a,对人进行受力分析：重力G=mg,沿绳方向的分力F1=mgcosa,沿切线方向分力为F2=mgsina,绳的拉力为T,因为秋千的向心力方向沿切线方向，所以绳方向受合外力为0即T=F1=mgcosa.,由此可看出夹角a越小，T越大，所以当a=0即人在最低处绳受力最大。
在最低处由合外力提供向心力得：T-G=mv^2/L令T=2mg得mg=mv^2/L从而得V=根号下gL
秋千在最底部的时候容易断
mv^2/L=mgh
v=根号（ghL）
最低点时绳最容易断
绳子拉力＝人重量＋向心力
绳子最大承受力2mg=mg+m*v^2/L
v=根号（gL）
在最低点绳最容易断，最低点时速率最大
设人的质量为m,由2mg=mv^2/L,得最大速率v为： 2gL 开二次方。（根号打不出来啊）