高校问答魔兽世界 钢铁战蝎:初中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 00:07:49
已知a+b+c=30 , 3a+b-c=50 且 a , b , c 均为非负数,若p=5a+4b+2c , 试求p的取值范围.
因为a+b+c=30
所以b+c=30-a,（1）
因为3a+b-c=50
所以b-c=50-3a，（2）
由（1）和（2）得b=40-2a,c=-10+a,
然后代入p＝5a+4b+2c
得:p＝-a+140
因为a,b,c是非负数，而b=40-2a，c=-10+a,
所以a的最小值为10，最大值为20，
所以当a＝10时p有最大值130，当a＝20时有最小值120
所以p大于120，小于130。