高校问答毒蛇从哪里喷毒液:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 19:34:59
已知x+y=u+v
x^2+y^2=u^2+v^2
求证x^2006+y^2006=u^2006+v^2006
x^2+y^2=u^2+v^2
求证x^2006+y^2006=u^2006+v^2006
(X+Y)^2=(U+V)^2
x^2+y^2=u^2+v^2
相减
2xy=2uv
x/v=u/y
设x/v=u/y=k x=vk u=ky
x+y=vk+y=u+v=ky+v
v(k-1)=y(k-1)
若k不等于1
v=y
同理
x=u
x^2006+y^2006=u^2006+v^2006
若k=1
x=v u=y
x^2006+y^2006=u^2006+v^2006
得证