高校问答北京市食品包装袋批发:一道数学题 急用
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 23:43:50
计算：
(m-n)(m^2-n^2)(m+n) (要步骤)
(m-n)(m^2-n^2)(m+n) (要步骤)
解：原式=(m-n)(m+n)(m^2-n^2)
=(m^2-n^2)(m^2-n^2)
=(m^2-n^2)^2
=m^4-2m^2*n^2+n^4
=(m+n)(m-n)(m^2-n^2)=(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
(m-n)(m^2-n^2)(m+n)
=(m+n)(m-n)(m^2-n^2)
=(m^2-n^2)(m^2-n^2)
=(m^2-n^2)^2
=(m^2)^2-2*m^2*n^2+(n^2)^2
=m^4-2*m^2*n^2+n^4
(m-n)(m^2-n^2)(m+n)
=(m+n)(m-n)(m^2-n^2) //移项
=(m^2-n^2)(m^2-n^2) //平方差公式
=(m^2-n^2)^2 //完全平方差
=(m^2)^2-2*m^2*n^2+(n^2)^2//展开
=m^4-2*m^2*n^2+n^4 //结果
(m-n)(m^2-n^2)(m+n)
=(m^2-n^2)(m-n)(m+n) 利用平方差公式
=(m^2-n^2)^2
=m^4-2m^2*n^2+n^4
原式=(m-n)(m+n)(m-n)(m+n)
=(m-n)^2*(m+n)^2