高校问答福州蓝波湾:问一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 11:20:30
题目：会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把，某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人座一把两座长椅，其余的人三人座一把四座长椅，结果平均每个学生座1.35个座位。问有多少个学生参加开会？
解法：
解：设四座x个 二座y个 共z人
4x+2y=1.35z 1
z=3x+y 2
z=40x
由于z<70
则z=40
故X=13 Y=1 Z=40
设有 X人每人坐一把两坐长椅.有 Y人每三人坐一把四座长椅,则开会学生有 (X+Y)人,另用座位共 (2X+4/3Y) 个.依题意有:2X+4/3Y=1.35(X+Y)
,即 Y=39X.
因 X+Y 不能超过70,故只能有 X=1,Y=39 , 共有学生1+39=40(人).
40个学生，1个两座长椅，13个四座长椅
设有x个学生，a个两座长椅，b个四座长椅
则：2a+4b=1.35x a+3b=x
即：x=40b/13
因为x，a，b为整数，且x<70，所以b=13,x=40
继续，a=1
解设：四座椅x把，两座椅y把。学生z人
3x+y=z
4x+2y=1.35z
解得z=(40/13)x
因为x为正整数，z〈70
所以x=13,z=40
答：（略）
解：设四座x个 二座y个 共z人
4x+2y=1.35z
z=3x+y
解得z=40x
由于z<70
则z=40
设有X个学生，Y个两座长椅，Z个四座长椅
则：2Y+4Z=1.35X Y+3Z=X
即：X=40Z/13
因为X，Y，Z为整数，且X<70，所以Z=13,X=40
继续，Y=1
故有：
40个学生，1个两座长椅，13个四座长椅