高校问答中控考勤机管理员口令:2道数学题...
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 09:47:31
1. (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/99^2)(1-1/100^2)
2. 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
请写出其中的重要步骤就行了,谢谢!
冇人会写?
2. 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
请写出其中的重要步骤就行了,谢谢!
冇人会写?
(1)每一项都可以写成(n-1)(n+1)/n^2，之后相邻项按次序可以约分，最后剩(1/2)*(101/100)=101/200.
(2)原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2+1)(2-1)=(100+99)+(98+97)+...+(2+1)=100+99+98+...+2+1=5050