高校问答山济果:6年级数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 16:02:52
在计算有余数的除法时，把被除数113写成131，结果比原来多3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？
两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，求这两个数分别为多少？
请讲一讲，谢谢
不能用方程算，老师不让的
两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，且大数不是小数的倍数，求这两个数分别为多少？
请讲一讲，谢谢
不能用方程算，老师不让的
131-113=18
18/3=6
113/6=18......5
答:余数是5.
解：
正确的被除数里面包含了一个商与除数的积和一个余数，由于被除数错写成了131，商比原来多3，所以131里面除了包含同样的一个商与除数的积和一个余数外，还包含有3个除数。很显然3个除数对应的数就是131与113的差，进而可求出余数是5。
答：该题的余数是5。
两个数的最大公约数是12，12=22×3即两数应同时包含公因数22和3。
两个数的最大公约数是180，180=22×32×5=（22×3）×3×5，去掉两数的公因数22和3以后，还剩3和5两个因数，而这两个因数不可能同时包含在两个数内，即分别包含在两个数内，或只包含在一个数内，所以这两个数为：
22×3×3=36和22×3×5=60
或 22×3=12 22×32×5=180
这两个数分别为36和60或12和180。
131-113=18
根据结果多了3
3×6＝18
所以除数是6，余数是5。
第二个题
因式分解后容易知道，36和60。
余数是5
（131－113）÷3＝6
6就是除数，然后用113÷6＝18……5
180÷12＝15
（15可以分解成1×15或者3×5）
那么可以知道这两个数可能是12和180或者12×3和12×5（就是36和60）
又大数不能是小数的倍数，所以只能是36和60
36 60
180/12=15
这两个数都是12的倍数
15=3*5
12*3=36 12*5=60
131-113=18
18/3=6
113/6=18余5 131/6=21余5 余数 5