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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 11:56:13
甲乙两位同学同解一个关于x,y的二元一次方程组{mx+ny=16 ①
nx+my=1 ②
甲同学把方程①抄错,求得解为{x=-1
y=3
乙同学把方程②抄错,求得解为{x=3
y=2
根据上述信息,你能求出原方程组的解吗?如果能,请解方程组;如果不能,请简述理由.
nx+my=1 ②
甲同学把方程①抄错,求得解为{x=-1
y=3
乙同学把方程②抄错,求得解为{x=3
y=2
根据上述信息,你能求出原方程组的解吗?如果能,请解方程组;如果不能,请简述理由.
楼上的说的对的。但你看错了第一个是-1。
-n+3m=1
3m+2n=16
甲同学的解对方程2有效,所以有:
-n + 3m = 1
乙同学的解对方程1有效,所以有:
3m + 2n = 16
解议程:n=5,m=2
代入:
2x+5y=16 ①
5x+2y=1 ②
解得:
x = -9/7
y = 29/7
因为甲的解满足②，他没抄错②
-n+3m=1
因为乙的解满足①他没抄错①
3m+2n=16
解得n=5、m=2
代入:
2x+5y=16 ①
5x+2y=1 ②
解得:
x = -9/7
y = 29/7
把甲的解代入② -n+3m=1 ,
乙的解代入① 3m+2n=16
解得 m=2 n=5
在带入原方程，可以解出 x＝-9/7 y＝26/7
把甲的解代入② ,乙的解代入①
n+3m=1
3m+2n=16
把甲同学求得解为x=-1 y=3 带入方程②得－1n+3m=1 ③
（因为甲的解满足②，他没抄错②）
把乙同学求得解为x=3 y=2 带入方程①得3m＋2n＝16 ④
（因为乙的解满足①他没抄错①）
解③和④得n=5、m=2的值，在代入原方程组，即可求出原方程组的解啦