高校问答香水种类:初二数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 02:53:33
满足等式X根Y+根XY-根2003X-根2003Y+根2003XY=2003的正整数对(X,Y)的个数
设根x=a
根y=b
根2003=c
原等式变为
aab+ab-ac+bc+abc-cc=0
因式分解变为
(a+c)(ab-c+b)=0
∵c>0且a不小于0
∴a+c不等于0
∴ab-c+b=0
(a+1)b=c
∵2003是质数
∴(根x)+1=1
根y=2003
或
(根x)+1=2003
根y=1
(显然这个不是整数，要舍去)
所以整数对(x,y)只有一对(0，2003)
X根Y+根XY-根2003X=2003