高校问答天刀PVE:初中几何题，高人来帮忙，急！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/25 16:26:34
梯形ABCD中，AB平行于CD，AD=BC ，CD=2AB，求证BD垂直于BC
= =
对不起，是少个条件，AD=BC=AB
不好意思，因为马虎忘记了，谢谢各位，
= =
对不起，是少个条件，AD=BC=AB
不好意思，因为马虎忘记了，谢谢各位，
1.2楼证明有漏洞……
这道题有问题
我刚才画了好几个图，你也画画式式
画一个顶角很小的等腰三角形
做两腰的中位线，相当于AB
底边相当于CD...
然后发现根本不垂直
结论是题目少条件
取CD边中点E，连接AE、BE。
因为CD=2AB，所以DE=AB=CE，
又因为AB‖CD，所以ABED为平行四边形，
所以AE⊥BD。
因为AB=CE，AB‖CD，
所以ABCE也是平行四边形，
所以BC‖AE。
又因为AE⊥BD，所以BC⊥BD。
解:取CD中点E,连接BE
则:分得的三角形为等边三角形
则:∠A=30=∠ABC
又:AB=AD
则:∠ABD=(180-120)/2=30
则:∠CBD=90
则:BD垂直于BC
(h089411的方法也对,只是有些麻烦)
在另一组回答中
楼上的有错啊~~~平行四边形对角线不一定垂直~
<bde=<dbe 怎么会相等啊?
过B作平行，交CD于点E,所以E为中点.
所以有:CE=DE=AB=DE=BE,BE为CD中线
根据,"三角形斜边上的中线等于斜边的一半,此三角形为直角三角形"这条公式可证明<CBE为直角,所以 BD垂直于BC
过b作平行，交dc于点e，e为中点.
<bde=<dbe
<ebc=<c
<bde+<dbe+<ebc+<c=180
<dbc=90