高校问答不封速的中变传奇:一道高中数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 17:39:31
偶函数f(x)=a4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,(1)求y=f(x)的解析式；（2）求y=f(x)的极值。
是f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e
x后的数字是次方
各位，帮帮忙啊
是f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e
x后的数字是次方
各位，帮帮忙啊
f(x)过P(0,1),所以e=1[1]
f(x)过切点(1,-1),所以a+b+c+d+e=-1[2]
f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d,过（1,1），所以4a+3b+2c+d=1[3]
因为f(x)是偶函数，f(x)=f(-x)恒成立，所以b=0,d=0[4]
由[1][2][3][4]，有a=2.5,b=0,c=-4.5,d=0,e=1
f(x)=2.5x^4-4.5x^2+1
f'(x)=10x^3-9x，令f'(x)=0，得x=0或x=±根号下0.9
讨论知在x=0处取得极大值，在x=±根号下0.9取得极小值，代入f(x)表达式即可求得极值