高校问答剑神90版技能加点:高二数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 05:21:09
如果直角三角形ABC的斜边在平面a内,AB,BC分别与平面a成30度,45度的角,求平面ABC与平面a所成二面角的大小(画图详解谢谢)
设AB=l，则B点到a平面的距离为l/2，设B点到a平面的投影为D，则BD=l/2。则DC=l/2，则BC=二分之根号二l。则AC=二分之根号六l。
于是，我们可以求得B点到AC的距离，设高点为E，也就是三角形ABC的高，BE=三分之根号三l。（很简单的吧，BE=AB*BC/AC）
所以，设二面角为b，则sinb=（二分之l）/（三分之根号三l）=二分之根号三
则b=60度