高校问答凤于九天26 动魄惊心:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/23 14:45:18
一个长方形周长是20cm,当长增加4cm，宽减少1cm,面积保持不变，求这个长方形的面积
对于这类数学问题，最主要的分析方法就是通过读题、分析找出文字表达式中的数量关系。
该题中长方形周长知道为20cm，然后又知了长增加了4cm，宽减少1cm,而面积保持不变。所以这个题目中的选题关系就应该为两个：一个是周长，另一个为变换前后的面积。
分析完毕：列方程，设长为A；宽为B长，则有：
2（A+B）＝20
(A+4)(B-1)=AB
两个方程联系求解，注意方程答案的合理性。
正确答案为：2.8cm和7.2cm
以后可常联系。
设长为X
x(10-x)=(x+4)(10-x-1)
解得
x=7.2
面积为
(10-7.2)*7.2=20.16
设原长方形的长为a,宽为b=10-a
因为面积保持不变
所以，a(10-a)=(a+4)(9-a)
a=12.8
不符题意
a(10-a)=(a-1)(14-a)
a=2.8
b=7.2
S=ab=2.8x7.2=20.16cm^
设长为X，宽为Y，
2（X+Y）=20
XY=（X+4）（Y-1）
剩下的自己算咯，
你是初中生的话，这道题难不倒你的。
设长方形的长宽分别是xcm和ycm，则
2（x+y)=20
(x+4)(y-1)=xy
解得，x=36/5,y=14/5,面积xy=504/25.
设：长=X 宽=Y
则：（X+Y）*2=20
（X+4）*（Y-1）=X*Y
剩下的你应该会算了吧