高校问答大学经济学专业书籍:数学，帮忙！！！！！！！！！！！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 15:08:26
在直角三角形ABC中，角BAC=90度，AD是BC边上的高，AC=20 BD=9则AD等于几？
对不起请写清楚一些
对不起请写清楚一些
直角三角形CAD相似于直角三角形ABD
所以CA：AB=AD：BD
AB=CA*BD/AD=180/AD
又有
AB^2=BD^2+AD^2
(180/AD)^2=81+AD^2
AD^4+81AD^2-180^2=0
(AD^2+225)(AD^2-144)=0
AD^2=144
AD=12
AD^2=CD*BD(定理）
设AD=x
x^2=[根号(20^2-x^2)]*9
x=12
所以，AD等于12
20^2=x(x+9)
x=16