高校问答2016年9月国家时政:一道数学题（关于工程问题的）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 05:57:28
一项工程，甲单独做需18小时，乙独做24小时。如果按照甲、乙、乙、甲、甲、乙、乙、甲……的顺序轮流工作，每人每次做1小时，完成这项工作共需多少小时？（请做详细回答）
甲1小时做1/18，乙1小时做1/24
2小时甲乙共完成1/18+1/24=7/72
甲乙轮换10次，用2*10=20小时，共完成7/72*10=35/36
还差1-35/36=1/36
现在轮到甲干，1/36÷1/18=1/2
甲用0.5小时收尾
共用时间20+0.5=20.5小时
完成这项工作共需20.5小时
甲的效率高，两人轮流做至少要18小时以上，24小时以下
18小时内完成了工程的9/18+9/24=7/8剩下1/8
轮到乙甲甲乙乙甲了
1/8-1/24-1/18=1/36=1/18*0.5
所以应是18+1+1+0.5=20.5小时