高校问答突袭赫斯拉:帮帮忙,谢谢~~~~~~~~~`
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 19:15:59
谢谢回答!~~~在锐角三角形中,AD是BC边上的高,H为垂心.在AD有一点P,使PD的平方=AD*HD连接BP,CP.求证:角BPC为直角(无图).谢谢热心网友帮助~!~~~
由AD是BC边上的高 得
BP平方=PD平方+BD平方 (1)
PC平方=PD平方+DC平方 (2)
BC平方=(2BH)平方 (3)
HD平方=PH平方-PD平方 (4)
PD平方=AD*HD (5)代入(1) (4)代入(5)
当且仅当 PH=BH 时
BP平方+PC平方=BC平方 等式成立
所以此时三角型BPC是直角三角型.角BPC为直角
hen nan