诛仙仙裔生肖选择:梯形ABCD,AB是上底,CD是下底,AD小于BC,对角线AC等于8,BD等于6,两对角线AC和BD互相垂直,求梯形的高

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 00:47:35

将DC延长,过B点作AC的平等线交DC的延长线于E点,则三角形BDE为直角三角形,且BD=6,BE=AC=8,角DBE=90度。
由勾股定理得DE=10
梯形的高即为三角形BDE以DE为底的高,1/2*DE*h=1/2*BD*BE -> h=4.8

延长CB至E并连结AE,使AE//BD,则三角形CEA为直角三角形,CEAD是平行四边形,则AE=BD=6,AC=8,根据勾股定理CE=10
过A做三角形CEA在斜边上的高AH,则AH/AE=AE/AC
即AH/6=8/10
AH=4.8
三角形CEA在斜边上的高AH也是梯形的高

高是4.8
平移一条对角线,再用面积相等算