高校问答黑魂3钢铁庇佑戒指2:运用因式分解的方法计算（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）…（1-1/20042）（1-1/20052）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 09:15:33
运用因式分解的方法计算（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）…（1-1/20042）（1-1/20052）
（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2）…（1-1/2004^2）（1-1/2005^2）
因为（1-1/2^2）=(2^2-1)/2^2=1/2*3/2
(1-1/3^2)=(3^2-1)/3^2=2/3*4/3
...
(1-1/2005^2）=2004/2005*2006/2005
故原式=(1/2*2/3*3/4...2004/2005)(3/2*4/3*5/4...2006/2005)
=1/2005*2006/2
=1003/2005
159487
1233211234567
1003/2005
qqq
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