高校问答江波rbd 659 迅雷下载:相似三角形练习
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/25 20:51:54
在△ABC中，∠ACB=90度（AC＜BC），AD为BC边上的中线，E是AD的中点，CE延长线交AB于F，FG‖AC交AD于G.求证：FB=2AF.
过D点作AB的平行线，交CF于G
∵CG平行AF
∴△DGE∽△AFE
∴AF／DG=AE/ED
又∵E是AD的中点
∴AE=DE
∴AF／DG=AE/ED=1/1
∴AF=2DG
∵CG平行AB
∴△CDG∽△CFB
∴DG/AF=CD/CB
又∵AD为BC边上的中线
∴DG/AF=CD/CB=1/2
∴BF=2DG
∴FB=2AF