高校问答阿娴酱作品集百度云:一道物理题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 21:04:16
如图所示，各种不同速率的正负离子射入由A、B板提供的匀强电场的中央，离子所带电量都
为e，偏转电场A、B两板间电势差为U，C是宽度为d的竖直金属档板，C的上下两端正好与
A、B两板对齐，它能使射到它上面的离子不能再射到屏S上，A，B板长为L，两板间距为d，
C与电场边缘的距离和与屏的距离都是L，求
（1）屏S上出现的阴影宽度
（2）初动能多大的离子经偏转电场后才能到屏S上。
http://www.ckedu.com/wlhd_g/senior/physics/phys6/review10/example15.htm （图）
为e，偏转电场A、B两板间电势差为U，C是宽度为d的竖直金属档板，C的上下两端正好与
A、B两板对齐，它能使射到它上面的离子不能再射到屏S上，A，B板长为L，两板间距为d，
C与电场边缘的距离和与屏的距离都是L，求
（1）屏S上出现的阴影宽度
（2）初动能多大的离子经偏转电场后才能到屏S上。
http://www.ckedu.com/wlhd_g/senior/physics/phys6/review10/example15.htm （图）
当粒子能射到屏上时，粒子应可以从A板（或B板）与挡板C的之间射出，
设某粒子的速度为v，粒子质量为m。
当此粒子从A板（或B板）的边缘飞出时，应有Ue*(L/v)^2/2dm=d/2，
所以v=(L/d)√(Ue/m)
设此粒子从C板边缘擦过时，设粒子在电场中竖直偏转距离为y。
所以有Ue*(L/v)^2/2dm=y，此时v=L√(Ue/2mdy)
又根据抛物线的性质，有：y/(L/2)=(d/2)/(3L/2)，所以y=d/6
所以v=(L/d)√(3Ue/m)
对于第二问，初动能为Ek=mv^2/2，应介于Ue*(L/v)^2/2与3Ue*(L/v)^2/2之间。
第一问，设阴影宽度为D。
则仍然依据几何关系有：
(d/2)/(3L/2)=(D/2)/(5L/2)，所以D=5d/3
即阴影宽度为5d/3。