高校问答做附件b超需要憋尿吗:求助一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 09:51:18
使不等式│x-3│+│4-x│<a能成立的条件是？
本题要讨论
首先令x-3=0和4-x=0解地x=3和x=4
然后讨论
1,当x<3时
x-3<0
4-x>0
所以原始去绝对值为
-x+3+4-x>a
x<(7-a)/2
(7-a)/2>3
所以a<13
2,当4>x>3时
x-3>0
4-x>0
所以原始去绝对值为
x-3+4-x>a
1>a
所以a<1
3,当x>4时
x-3>0
4-x<0
所以原始去绝对值为
x-3-4+x<a
2x<a-7
x<(a-7)/2
(a-7)/2>4
所以a>15
│x-3│+│4-x│<a即│x-3│+│x-4│<a
坐标轴x到3和4的距离之和，所以a>1
此题要求分类讨论.
①当X大于4时,把绝对值去掉
∴X-3+X-4<a
2X-7<a
X<(a+7)/2
②当X小于4大于3时,X-3-X+4<a
a>1
③当X小于3时,-X+3-X+4<a
-2X<a-7
X>(7-a)/2
以此解题.
要看X的取值范围