高校问答鳄鱼龟怎么杀的步骤:数学题求解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 01:05:15
一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行驶，一小时后看到里程碑上的数字是原来两位数字交换的数。两小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个零的三位数，请问，再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数？
各位高手请帮帮我啊 最好要有过程或者解释
在这里先谢谢各位了 ^o^
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答：再过11小时
设这个两位数的个位为A，十位为B，那么这个两位数就是10A+B
第二次则是10B+A，第三次是100A+B，就可列等式为
10B+A-（10A+B）=100A+B-（10B+A）就可推得B=6A，A只能为1，那么B 就是6啦，第一次的数就是16，第二次就是61，第三次就是106，后面就简单啦。
设啊 第一次 看到的数是 10X+Y ①
那么第二次就是 10y+X②
第三次就是 100X +Y③
所以有 ②-①=③-②
y=6x
X,Y都属于个位树
所以X=1,Y=6
所以第一次是 16
61
106
每小时行驶 45
第四次看到的数是 601
601-106=495
495/45=11
再行11小时
里程碑:16 61 106 160
再过(160-106)/45=1.2小时!
设开始的两位数为10X+Y.则第二次的数是10Y+X.第三次的数为100X+Y
10Y+X-(10X+Y)=100X+Y-(10Y+X)
整理得:Y=6X
X,Y为数字.故X=1,Y=6
x0y-yx=yx-xy (x<y) 这里字母代替数位
也就等价于x0y+xy=2yx
因为都是整数，得到x=1,y=6
里程碑分别是16 61 106 所以最后一个数为601
汽车速度为45，所以在106处再行驶11小时到达601处