高校问答动物园下车老虎宁波:一道概率题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 09:14:43
六件产品有四件正品2件次品,检查时,从中不放回的逐个抽取,直到把两个次品全取出为止,问恰好取四次把两件次品完全取出的概率是多少
2次取出次品有：2种情况
3次取出次品有：2*c(4,1)*a(2,2)=16种情况
4次取出次品有：2*c(4,2)*a(3,3)=72
5次取出次品有: 2*c(4,3)*a(4,4)=192
6次取出次品有: 2*c(4,4)*a(5,5)=240
所以第4 次抽出的概率为：72/（2+16+72+192+240）=72/522=0.13793
恰好取四次把两件次品,就是取3次时只取出1件次品，第4次就取出第2件次品。
取3次时只取出1件次品，有P3/3*C2/4*C1/2=6*6*2=72种情况。
4次就取出第2件次品。只有1种情况。
72*1/（C4/6*P4/4）=1/5
概率是1/5
分析
恰好取四次把两件次品完全取出
就是第4次必须是次品
2*4*3*3=72
3*4/6*3/5*2/4*1/3=1/5
概率是1/5=0.2