高校问答砂糖无花果品种介绍:一数学题,
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/16 17:57:04
若化简/1-X/-根号下X方-8X+16的结果为2X-5,由X的取值范围是( )
过程~~~~~
过程~~~~~
赞同上述各位网友的基本思路，我写一下过程：
解：
原式=|1-x|-根号下[（x-4）的平方]
=|1-x|-|x-4|
（画数轴：1、4两点将数轴分成三段：）
当x＜1时，原式=1-x-（4-x）=1-x-4+x=-3；
当1≤x≤4时，原式=x-1-(4-x)=2x-5；
当x＞4时，原式=x-1-（x-4）=3。
而且，被开方数必须大于等于0的限制，对x取值范围没有影响。
则当原式=2x-5时，x的取值范围是1≤x≤4。
x=4
|1-X|-√(X^2-8X+16)=2X-5
|1-x|-|x-4|=2x-5
(x-1)-(4-x)=2x-5
∴1≤x≤4
|1-X|-√(X^2-8X+16)=2X-5
|1-x|-|x-4|=2x-5
(x-1)-(4-x)=2x-5
∴1≤x≤4
x=4