高校问答孙悟空狐狸爱情故事:一道初一的数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:49:43
有大小两个同心圆，圆环的面积是小圆面积的8倍，求大圆半径和小圆半径的比值。（ice lemon)
大圆面积=小圆面积+圆环的面积
故：πR2(平方)=(8+1)πr2(平方)得R：r=3：1
设小圆半径为r，大圆半径为kr (由常理得 k>0)
有 (kr)^2*Pai-r^2*Pai=8*r^2*Pai
解得 k=3 (负值已舍)
所以大圆半径比小圆半径=(kr)/r=k=3
（R^2-r^2)∏=8r^2∏
R^2∏-r^2∏=8r^2∏
R^2∏=9r^2∏
R^2=9r^2
3r=R
R:r=3:1
圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积
圆环的面积是小圆面积的8倍
则
大圆的面积=小圆的面积的9倍
大圆的面积：小圆的面积=大圆半径的平方：小圆半径的平方
大圆的半径：小圆的半径=3：1
圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积
圆环的面积是小圆面积的8倍
则
大圆的面积=小圆的面积的9倍
大圆的面积：小圆的面积=大圆半径的平方：小圆半径的平方
大圆的半径：小圆的半径=3：1
设小圆半径为r，大圆半径为kr (由常理得 k>0)
有 (kr)^2*Pai-r^2*Pai=8*r^2*Pai
解得 k=3 (负值已舍)
所以大圆半径比小圆半径=(kr)/r=k=3
大圆面积=小圆面积+圆环的面积
故：πR2(平方)=(8+1)πr2(平方)得R：r=3：1
（R^2-r^2)∏=8r^2∏
R^2∏-r^2∏=8r^2∏
R^2∏=9r^2∏
R^2=9r^2
3r=R
R:r=3:1