苹果x高清壁纸:1000X999X998X997X996X995...........X3X2X1的末尾连续有多少个零?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/30 01:56:04

2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数。
所以1x2x3x... ...x1000里有多少个5,就有多少个0。

每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
每125个数里就有1个是125的因子。每625个数里就有1个是625的因子。
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5。
同样,125=5*5*5,5和5*5已经计算了,所以只多了1个5。
625也只多了1个5。

1x2x3x... ...x1000里,
一起就有1000/5+1000/25+1000/125+1000/625
=200+40+8+1=249
1000X999X998X997X996X995...........X3X2X1的末尾连续有249个0。

211个

222