高校问答nba快船对马刺季后赛:小学数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 19:06:37
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.....+9701/9702+9899/9900
用简便方法
用简便方法
1/2+5/6+11/12+19/20+...+9701/9702+9899/9900
=(2-1)/2+(6-1)/6+(20-1)/20+...+(9900-1)/9900
=(1-1/2)+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=(1-1/2)+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
这时你将发现除了100个1和1/100外,其余的分数都消掉了,这时即可得出答案
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
=100.01
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
=100又1/100
强~这么快就给出答案了~佩服