高校问答雅力士致炫自动落地价:求解数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 03:28:20
4.设三角形ABC，三边a、b、c成等差数列且最大角是最小角是2倍 求a：b：c
可以设内角A最大，C最小，所以A=2C
所以sinA=sin2C=2sinCcosC(根据二倍角公式得来的）
所以a=2c*(a^2+b^2-c^2)/2ab(根据正弦、余弦定理得来的）
化简整理得a^2=bc+c^2 （1）
又因为a,b,c成等差数列，所以2b=a+c （2）
（1）和（2）联立
a:b:c=6:5:4