基督教讲章认识自己:请教一道数学题。

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 22:04:22
观察下面的式子的规律：
1²+（1×2）²+2²=9=3²
2²+（2×3）²+3²=49=7²
3²+（3×4）²+4²=169=13²
……
你发现有什么规律？用数学语言叙述，并证明之。

1*2+1=3
2*3+1=7
3*4+1=13这就是规律
n^2+(n*(n+1))+(n+1)^2=(n*(n+1)+1)^2
用数学归纳法证明

楼上的不对阿！！我在算…………
应该是[1+n(n+1)]²

n^4+2n^3+3n^2+2n+1

n^2+(n*(n+1))+(n+1)^2=(4n+1)^2

用数学归纳法证明，很容易！

一道数学题，请教！ 请教一道数学题,谢谢! 请教一道组合数学题 请教一道初二数学题! 请教一道数学题，谢谢！！ 请教一道数学题~! 请教一道数学题~~~ 请教一道数学题 请教一道数学题 请教一道数学题！！！