高校问答信长之野望11突击3:初一数学～
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 12:14:47
试比较（x－2）/（x－1）和（x－3）/（x－2）的大小。（请写出过程）
老师好像说要用减法做捏～
老师好像说要用减法做捏～
(x-2)/(x-1)-(x-3)/(x-2)
=(x-1-1)/(x-1)-(x-2-1)/(x-2)
=[1-1/(x-1)]-[1-1/(x-2)]
=1/(x-2)-1/(x-1)
=(x-1-x+2)/(x-1)(x-2)
=1/(x-1)(x-2)
当1<x<2时，1/(x-1)(x-2)<0，(x-2)/(x-1)<(x-3)/(x-2)
当x<1或x>2时，1/(x-1)(x-2)>0，(x-2)/(x-1)>(x-3)/(x-2)
你自己去问老师吧、
（x－2）/（x－1）-x/x(1)=2大于（x－3）/（x－2）-x/x(1)=1.5
（x－2）/（x－1）＝（x－1－1）/（x－1）
＝【（x－1）－1】/（x－1）
＝1－1/（x－1）
（x－3）/（x－2）＝1－1/（x－2）
（x－2）/（x－1）－（x－3）/（x－2）
＝【1－1/（x－1）】－【1－1/（x－2）】
＝1/（x－2）－1/（x－1）
＝1/【（x－2）（x－1）】（通分就能得到这个结果）
若分母（x－2）（x－1）＝0，即x＝1或者x＝2，则没有意义；
若（x－2）（x－1）>0,即x＜1或者x>2，则（x－2）/（x－1）－（x－3）/（x－2）>0， 则 （x－2）/（x－1）>（x－3）/（x－2）
反之，若1<x<2,则（x－2）（x－1）<0,所以 （x－2）/（x－1）<（x－3）/（x－2）
实际上，你可以把数轴分为三段，分别为x<1；1<x<2；x>2；从这三段上分别讨论可以得到同样的结果