高校问答楚夏花园:一道简单数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 12:34:15
1/2=1/(1*2)=1/1-1/2；1/6=1/（2*3）=1/2-1/3；1/12=1/（3*4）=1/3-1/4；......
用含n(n为正整数)的等式表示结论:
利用结论算:
1/((a-1)(a-2))+1/((a-2)(a-3))+1/((a-3)(a－4））+1/((a-4)(a-5))
用含n(n为正整数)的等式表示结论:
利用结论算:
1/((a-1)(a-2))+1/((a-2)(a-3))+1/((a-3)(a－4））+1/((a-4)(a-5))
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(a-2)-1/(a-1)+1/(a-3)-1/(a-2)+...+1/(a-5)-1/(a-4)
=1/(a-5)-1/(a-1)
=4/(a-1)(a-5)
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
原式=1/(a-1)-1/(a-2)+1/(a-2)-1/(a-3)+1/(a-3)-1/(a-4)+1/(a-4)-1/(a-5)=1/(a-1)-1/(a-5)=1/((a-1)(a-5))