高校问答胡歌新拍电视剧:初中数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 06:48:12
将长度为2n（n为自然数，且n≥4）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边的 长分别为a，b，c且满足a≤b≤c的一个三角形。
（1） 就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）；
（2） 有人根据（1）的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对
应（a，b，c）的个数一定是n-3。事实上，这是一个不正确的猜想；请写出n=12时的所有（a，b，c）。
（3） 试将n=12时的所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类。
（1） 就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）；
（2） 有人根据（1）的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对
应（a，b，c）的个数一定是n-3。事实上，这是一个不正确的猜想；请写出n=12时的所有（a，b，c）。
（3） 试将n=12时的所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类。
(1)
n=4:233
n=5:244,334
n=6:345,255,444
(2)
n=12:2 11 11,3 10 11,4 9 11,5 8 11,6 7 11,7 7 10,6 8 10,5 9 10,4 10 10,7 8 9,6 9 9
第二题没检查过，第三小题随便分好了。
(1)
n=4:233
n=5:244,334
n=6:345,255,444
(2)
n=12:2 11 11,3 10 11,4 9 11,5 8 11,6 7 11,7 7 10,6 8 10,5 9 10,4 10 10,7 8 9,6 9 9
第二题没检查过，第三小题随便分好了。