高校问答梦伴关淑怡:一道数学题．．．请做答
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/16 21:39:58
甲乙两人同向行走，甲5千米／时，乙第一小时走1千米，第二小时走2千米，第三小时走3千米，依次类推．．．．，乙追甲需要多长时间？
用方程做．．
1楼的(1+x)x/2是什么意思？
用方程做．．
1楼的(1+x)x/2是什么意思？
同楼上的，得到等式5x=(1+x)x/2
等式左边不用解释吧？
等式右边实际上是一个以1为差，以1和x（小时数）为首项和末项的等差数列（自然数列）的求和过程，同时x也是项数。明白？就是1+2+3+4+……+x，利用公式（如果你学过数列的话）就可以了。
答案楼上的已经给了
乙第5小时走5千米，此时甲、乙同速
在此之前，甲乙拉开距离，从第6小时开始，乙追击甲
5*5=25千米
1+2+3+4+5=15千米
25-15=10千米，前5小时甲距离乙10千米
从第6小时开始，乙甲的速度差每小时增加1千米/小时
10=1+2+3+4
追击4小时，乙追上甲
5+4=9小时
乙追甲需要9小时
5x=(1+x)x/2
x^2-9x=0
x=9