梦伴关淑怡:一道数学题...请做答

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2021/01/21 00:11:35
甲乙两人同向行走,甲5千米/时,乙第一小时走1千米,第二小时走2千米,第三小时走3千米,依次类推....,乙追甲需要多长时间?

用方程做..
1楼的(1+x)x/2是什么意思?

同楼上的,得到等式5x=(1+x)x/2

等式左边不用解释吧?
等式右边实际上是一个以1为差,以1和x(小时数)为首项和末项的等差数列(自然数列)的求和过程,同时x也是项数。明白?就是1+2+3+4+……+x,利用公式(如果你学过数列的话)就可以了。

答案楼上的已经给了

乙第5小时走5千米,此时甲、乙同速
在此之前,甲乙拉开距离,从第6小时开始,乙追击甲
5*5=25千米
1+2+3+4+5=15千米
25-15=10千米,前5小时甲距离乙10千米
从第6小时开始,乙甲的速度差每小时增加1千米/小时
10=1+2+3+4
追击4小时,乙追上甲
5+4=9小时
乙追甲需要9小时

5x=(1+x)x/2
x^2-9x=0
x=9