高校问答唐嫣真实体重90多:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:51:19
21世纪游乐园要建筑一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处到最高，高度为6m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计？
这是一个抛物线的问题，为解题方便可以重新设立坐标系，以水面为横坐标，以距中心4m处为纵坐标，可以得出已知两个点的坐标（0，6）和（6，0）
根据抛物线的对称性（对称轴刚好是纵轴），可设抛物线方程为y=ax2+c
代入（0，6）和（6，0）两个坐标可得c=6，a= -1/6
所以抛物线方程为y= -1/6x2+6
求中心装饰物的高度，即求抛物线在x= -4处的高度，把x= -4代入上述方程可求得y= 10/3
即中心装饰物的高度为10/3m.
根据抛物线的对称性（对称轴刚好是纵轴），可设抛物线方程为y=ax2+c
代入（0，6）和（6，0）两个坐标可得c=6，a= -1/6
所以抛物线方程为y= -1/6x2+6
求中心装饰物的高度，即求抛物线在x= -4处的高度，把x= -4代入上述方程可求得y= 10/3
即中心装饰物的高度为10/3m.
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