高校问答左安路妇幼保健医院:请教数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 19:42:08
若f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,派/3]上的最大值是根号2, 则ω=
由题意可知f(x)在该定义域上是增函数。否则最大值应该是2的。
因此 根号2＝f(派/3),代入后可得w=3/4
时间长了，都记不大清了。不过还是觉得是对的，呵呵。
解：根据三角方程性质我们可以知道f(x)max=2
故可知区间内最大值为x=0或x=派/3
由于(0<ω<1)
故2/3<ω<1 最大值为x=派/3处
f(派/3)=2sinω派/3=根号2
ω=3/4
因为0<ω<1,所以,在0,派/3 上，f(x)为增函数,所以当X=派/3 时,取最大值
所以,sin(ω*派/3)=根号2,/2
所以,ω*派/3=派/4
所以ω=3/4
ω=3/4
f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,派/3]上的最大值是根号2,即2sinωx(0<ω<1)在区间[0,派/3]上的最大值是（根号2)/2
ωx在区间（0，派/3)
仅当ωx取派/4是，f(x)取最大值根号2
当ω=3/4，ωx在区间[0，派/4]
f(x)取最大值根号2。