高校问答枣阳市新市镇李楼村:物理问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 12:46:30
1.风力发电是一种环保的电能获取方式。图9为某风力发电站外观图。设计每台风力发电机的功率为40kW。实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29g/m^3，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求?
2. 16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少
2. 16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少
1.风做功消耗的动能有20%转化为电能，则风的功率P'=4*10^4/0.2w=2*10^5w,
而P'=Ek/t=mv^2/2t,其中风的质量m为单位时间内通过叶片的风，即
m=ρV＝ρSvt=ρπl^2vt
联立解得l=(2P'/ρπv^3)^(1/2)=99.3m
注意你给的风的密度应该为1.29kg/m^3
2.(1)两侧星球做匀速圆周运动的向心力是中心星球和另一星球的万有引力的合力，即
Gmm/R^2+Gmm/(2R)^2=mv^2/R （注意距离与轨道半径的不同）
解得 v=(5Gm/4R)^(1/2)
T=2π(4R^3/5gm)^(1/2)
(2)设等腰三角形边长为l，则其中一个星球所受万有引力的合力为
F=(2Gmm/l^2)*cos30°=(√3)Gmm/l^2
轨道圆心为等腰三角形的几何中心。
F=m4πr/T^2
r=(l/2)/cos30°
联立解得 l=(4)^(1/3)R
发电功率为40000W则其应有功率应为40000/0.4=100000W。一秒需要的能量为100000J。能量由风的动能来提供，也就是1/2mv^2。因为m=pv,v=sl（l为一秒风通过的距离，s为叶片围成的圆面积）w=1/2psl^3。叶片的长就是圆的半径。后面的知道怎么做了吧！