惠飞信息科技有限公司:急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/19 13:38:30

急问

你肯定打错题目了。
A和A逆矩阵的乘积当然是E，这不等于没说么。
而且很容易给你找一个反例啊。
比如A为3阶对角阵，对角元素分别为4，1/2，1/2，则A可逆且|A|=1，可E-A是对角元为-3，1/2，1/2的对角阵，所以|E-A|=-3/4≠0哦

我觉得你的原题可能是A的转置？A'A=E也就是A为正交阵，那么就可以证，因为正交阵特征值应该是正负1吧

急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0 A为n阶方阵(n>=2),A的秩为(n-1).请证明:存在实数k,使(A*)2=k.A*。 N*N的方阵设a(1)=3，且对n≥1有a(n+1)=(3a(n)^2+1)/2 – a(n)，如果 n是3的方幂, 证明n∣a(n) 。 N/A是哪里？证明n^2-n+11是否是质数 a(n+2)+a(n)=2a(n+1)是{a(n)}是等差数列的什么条件? 试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数并证明 [a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n)]=1是{a(n)}是等差数列的什么条件? 证明n 阶矩阵 A 可逆当且仅当 A 的秩等于 n