高校问答开阳悦秀城电影院影讯:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:59:57
在△ABC中,三边中点坐标分别为D(1,-4),E(5,2),F(3,2)求其重心G的坐标
解：设三顶点的坐标为：（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).
(x1+x2)/2=1 (x2+x3)/2=5 (x3+x1)/2=3 三式相加得：x1+x2+x3=9 (x1+x2+x3)/3=3 同理得 （y1+y2+y3)/3=0 所以重心G的坐标：（3，0）
设重心坐标是（x,y)
重心坐标公式：
x=三条边中点的横坐标的平均数
y=三条边中点的纵坐标的平均数
所以
x=(1+5+3)/3=3
y=(-4+2+2)/3=0
所以重心坐标是(3,0)
重心就是中线交点