松江 正太启迪智电港:一道数学题。

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2021/05/13 17:31:40
相邻的两个自然数是互质数吗?请说明道理。谢了~
0也在哦!所以不是.

一定是互质数。
假设这两个数分别为A和B,它们有最大公约数x,则A=nx,B=mx,(m、n为正整数)
A-B=nx-mx=(n-m)x,也就是说这两个数的差也能被x整除,而A、B是连续的自然数,它们的差为1,1的约数只有1,所以x必定等于1。而最大公约数等于1的两个数即为互质数,完毕。

答:相邻的两个自然数一定是互质数。因为如果其中一个数能被p整除,p除另一个余数一定是1或(-1)。

两个相邻的数字必定是奇数和偶数,奇数由两个奇数的乘积组成,偶数由两个偶数的成绩组成,因此,必定互质数