高校问答est代表什么意思:高一超简单数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/20 19:08:57
函数y=2sinx^2-6sinx+4的值域是________
y=2sinx^2-6sinx+4
=2（sinx-3/2）^2+4-9/2
=2（sinx-3/2）^2-1/2
因为-1<=sinx<=1
当sinx=-1，y取最大值12
当sinx=-1，y取最小值0
化简
y=2[(sinx-3/2)^2-1/4]
=2(sinx-3/2)^2-1/2
函数是开口向上的抛物线，最低点在x=3/2时，x<3/2时单调递减,x>3/2时单调递增
因为-1<=sinx<=1，在单调递减的区间内
所以最小值是x=1取得，最大值是x=-1取得
所以 0<=y<=12
[0,12]
y=2sinx^2-6sinx+4
=2(sinx-3/2)^2-1/2
所以值域是[0，12]
开口向上,对称轴为1.5,定义域[0,1].画出这一二次函数图像.
值域[0,12].
ds12