高校问答胫腓骨骨折的后遗症吗:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 19:32:26
在三角形ABC中，若a,b,c分别为A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有
A.a,b,c成等比数列
B.a,b,c成等差数列
C.a,c,b成等比数列
D.a,c,b成等差数列
A.a,b,c成等比数列
B.a,b,c成等差数列
C.a,c,b成等比数列
D.a,c,b成等差数列
A.a,b,c成等比数列
过程是这样的:
cos2B+cosB+cos(A-C)=1
把cos2B展开,1-2(sinB)^2+cosB+cos(A-C)=1
所以cosB+cos(A-C)=2(sinB)^2
左边用和差化积,2cos[(A+B-C)/2]cos[(A-B-C)/2]=2(sinB)^2
左边再用诱导公式,sinC*sinA=(sinB)^2
根据正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
代入即得b^2=ac