高校问答郑州到义乌机票:高二数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 13:57:00
半径为R的铁球熔化铸成一个正四面体（密度不变质量没有损耗）求该四面体棱长？
13：黑暗中从4双鞋子中任意取2只，2只不能成双的概率是？
过程请写详细点谢谢
1题是正四面体，正方体是正六面体
2题4双鞋子有8只
3楼概率小于1哦~
13：黑暗中从4双鞋子中任意取2只，2只不能成双的概率是？
过程请写详细点谢谢
1题是正四面体，正方体是正六面体
2题4双鞋子有8只
3楼概率小于1哦~
括号表示平方.
1.球体积4πR(3)/3,熔化后体积不变.若正四面体的棱长为a,则底面面积是四分之根号三倍的a平方.正四面体底面中心分所在高线的比为2:1,底面高线长二分之根号三a,故底面中心与底面顶点连线长为底面高线的2/3即三分之根号三a.这样再用勾股定理可解出正四面体的高是三分之根号六a.因为四面体的体积是三分之底面面积*正四面体的高,是十二分之根号二a三方(这个结论要背哦).因熔化后体积不变,故令4πR(3)/3=十二分之根号二a三方,解出a=三次根号下二分之16倍根号二π倍的R.
2.先从四双鞋里挑2双,再从这2双鞋里各挑一只就OK了.
计算公式是:C(4,2)×C(2,1)×C(2,1)=6×2×2＝24
算概率啊,24是事件数,再除以C(8,2)不就行了
第一题同一楼
第二题，你可以这么想，
先取出一只鞋子，不管是哪只，从剩下的3只鞋子中，取出与第一只鞋子成双的概率是1/3，
所以2只不能成双的概率是2/3
半径为R的铁球体积为(4/3)*πr^3,而正方体的体积是棱长的三次方，故棱长应是(4/3)*πr^3开三次方
是3/8吗？