战地之王x95r改造:三角形中，角A为最大角，角B为最小角，且2角A=5角B，若角B最大值为m，最小值为n，m+n=？

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/25 02:31:21

解：a/sinA=b/sinB=c/sinC
因为，a+c=2b,推导出，sinA+sinC=2sinB
因为，A＝2C，A+B+C=180,所以，B=180-3C
sinA+sinC=sin2C+sinC=2sin(3C/2)cos(C/2)
2sinB=2sin(180-3C)=2sin(3C)=4sin(3C/2)cos(3C/2)
所以，cos(C/2)=2cos(3C/2)=2cos(C/2)[-3+4(cos(C/2))^2]
[cos(C/2)]^2=7/8,cos(C/2)=(√14）/4，（注：角C小于60度，故负值舍去。）
[sin(C/2)]^2=1/8，sin(C/2)=(√2）/4，（注：角C小于60度，故负值舍去。）
sinC=2sin(C/2)cos(C/2)=(√7)/4，cosC＝3/4
sin2C=2sinCcosC=(3√7)/8
sin3C=sinC[3-4(sinC)^2]=(5√7)/16
a/b=sinA/sinB=sin2C/sin3C=6/5
同理，a/c=3/2,b/c=5/4
所以，a:b:c=6:5:4

三角形中，角A为最大角，角B为最小角，且2角A=5角B，若角B最大值为m，最小值为n，m+n=？ 三角形ABC,角A是最小角,角B是最大角,且2角B=5角A,若角B的最大值为M,最小值为N,则M+N=? 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c 三角形中最大角最小角范围 已知某三角形的两角之和为a，最大角比最小角大24度。试求a的取值范围。 已知三角形中两角和为m ，其中最大角比最小角大24，求m的取值范围？ 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。 三角形三边长为三个连续自然数，且其最大角为钝角，求三边长 已知三角形的三边的长是三个连续整数，最大角是最小角的2倍，则三边之和为（ ） 三角形ABC中,若a:b:c=3:5:7,则这个三角形最大角的外角是?