高校问答同学春游游玩的通知:数学概率题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 00:18:25
四个人ABCD进行传球练习，开始时球在A的手中，并且每次传球后得球者可以任意的把球传给其它三位中的任何一位。
问：
经过4次传球后球回到A手中的概率是多少？
经过5次传球后球回到A手中的概率是多少？
ps:本题有通式可以推导出吗？
问：
经过4次传球后球回到A手中的概率是多少？
经过5次传球后球回到A手中的概率是多少？
ps:本题有通式可以推导出吗？
第一次之后，肯定在别人手里
第二次之后，1/3到A，2/3在别人那。
第二次在A，则第三次肯定不在A，1/3
第二次不在A，则第三次有1/3机会到A，2/3机会不在，所以到A机会为2/3*(1/3)=2/9，不在A为2/3*(2/3)=4/9
所以第三次之后在A机会为2/9，不在A为1/3+4/9=7/9
第三次之后在A，则肯定第四次不在A
第三次之后不在A，则有1/3机会到A，为7/9*(1/3)=7/27
所以第四次之后在A为7/27，不在为20/27
第五次也一样，必须第四次时不在A，有1/3机会，即20/27*（1/3）=20/81
公式就自己推导。